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设A={abc}B={01}请写出两个从A到B的映射

gecimao 发表于 2019-05-01 21:13 | 查看: | 回复:

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  2、设两个集合A和B,和它们元素之间的对应关系R,如果对于A中的每一个元素,通过R在B中都存在唯一一个元素与之对应,则该对应关系R就称为从A到B的一个映射。其中A称为原象,B称为象。

  3、映射或者射影在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此,部分映射就相当于部分函数,而完全映射相当于完全函数。在很多特定的数学领域中这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数,例如,在拓扑学中的连续函数,线性代数中的线、映射可以看作函数,但函数不一定是映射。对于A中的每一个元素,通过R在B中都存在唯一一个元素与之对应。 也就是说A映射到B,此时B中与A对应必须是唯一的。例如f(x)=根号4=正负2,此时函数f(x)就不是映射。

  展开全部设两个集合A和B,和它们元素之间的对应关系R,如果对于A中的每一个元素,通过R在B中都存在唯一一个元素与之对应,则该对应关系R就称为从A到B的一个映射(Mapping)。其中A称为原象,B称为象。

  注意:映射可以看作函数,但函数不一定是映射。因为定义中这样规定:对于A中的每一个元素,通过R在B中都存在唯一一个元素与之对应。 也就是说A映射到B,此时B中与A对应必须是唯一的。例如f(x)=根号4=正负2,此时函数f(x)就不是映射。

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